METODO DE POLYA EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS MATEMATICAS – PARA MAESTROS Y ESTUDIANTES PASO A PASO
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EL MÉTODO DE POLYA
El método de
Pólya es un método heurístico donde uno de sus objetivos principales es
desarrollar nuevos procesos para la solución de problemas matemáticos en cuatro
pasos de manera que contribuyan al razonamiento lógico y así facilitar el
proceso de aprendizaje en los estudiantes.
George Pólya
Pólya nació en Budapest, Imperio austrohúngaro, el 13 de diciembre de 1887 y falleció el 7 de setiembre de 1985, en Palo Alto, California, Estados Unidos, a la edad de 97 años.
Fue profesor de matemáticas de 1914 a 1940 en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich en Suiza y de 1940 a 1953 en la Universidad Stanford. Permaneció como profesor emérito de Stanford por el resto de su vida y de su carrera.
Trabajó en una gran variedad de temas matemáticos: series, teoría de números, análisis matemático, geometría, álgebra, combinatoria y probabilidad.
Pólya propone 4 pasos para resolver un problema:
1. Comprender el problema:
Determinar la incógnita, los datos y las condiciones
Decidir si esas condiciones son suficientes, no redundantes ni contradictorias.
Se formulan las siguientes interrogantes o preguntas:
- ¿Cuál es la incógnita?
- ¿Cuáles son los datos?
- ¿Cuál es la condición?
- ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
- ¿Es insuficiente?
- ¿Es redundante?
- ¿Es contradictoria?
2. Concebir un plan:
Describir los procedimientos a realizar y estrategias para la resolución del problema, conectando los datos e incógnita según las condiciones del problema.
ü El problema debe relacionarse con problemas semejantes.
ü Debe relacionarse con resultados útiles.
ü Se debe determinar si se pueden usar problemas similares o sus resultados.
Se formulan las siguientes interrogantes o preguntas:
¿Te has encontrado con un problema semejante?
¿Has visto el mismo problema planteado en forma diferente?
¿Conoces un problema relacionado?
¿Conoces algún teorema que te pueda ser útil?
¿Podrías enunciar el problema en otra forma?
¿Podrías plantearlo en forma diferente nuevamente?
3. Ejecución del plan:
Llevaremos a cabo los procedimientos y estrategias que hemos previsto en el paso anterior y observar los resultados.
ü Durante esta etapa es primordial examinar todos los detalles
ü Es parte importante recalcar la diferencia entre percibir que un paso es
ü correcto y, por otro lado, demostrar que un paso es correcto.
ü La diferencia que hay entre un problema por resolver y un problema por
ü demostrar.
Se formulan las siguientes interrogantes o preguntas:
¿Puedes ver claramente que el paso o los pasos que sigues están correctos?
¿Puedes demostrarlo?
4. Examinar la solución obtenida:
En esta fase del proceso es muy importante detenerse a observar qué fue lo que se hizo.
Se necesita verificar el resultado y el razonamiento seguido.
Se formulan las siguientes interrogantes o preguntas:
¿La solución es correcta?
¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
¿Adviertes una solución más sencilla?
¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?
PROBLEMA (Resolvemos aplicando el Método de Pólya) - Vídeo
Tengo dos abuelos que viven solos en la provincia de Lucanas, en el departamento de Ayacucho. Les envié una encomienda por “Transportes El Rápido” que brinda este servicio de Lima hasta Ayacucho y me cobraron, según la tarifa que vemos aquí
Pagué en total 25 soles por el envío de la encomienda.
¿Cuántos kilogramos de peso tiene el paquete enviado?
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